Теория на хаоса | dLambow

Теория на хаоса (ТХ) във валутната търговия на форекс

Какво е хаос?

Философско-митично значение на хаоса

Хаос (от старогръцки: χάος от χαίνω - разкривам се, развръщам се) е категория на космогонията и космологията:

• - Първичното състояние на Вселената, безформена комбинация от материя и пространство (за разлика от реда). Първичното безформено и безпорядъчно състояние на света, неорганизирана стихия, изпълнена с мъгла и мрак.

• - Идеите за епохата на хаоса възникват в резултат на развитието и конкретизирането на представите за митичното време, особен начален сакрален период, предшестващ емпиричното (историческото) „профанското” време.

• - Едно от въплъщенията на хаоса или самия хаос, често е световният океан, първобитните води. В много древни космогонични митове океанът и хаосът са еквивалентни и неразделни един от друг.

• - Концепция, използвана в планетарната геология за описване на области на повърхността на небесните тела, които имат хаотичен релеф.

Теория на хаоса

Обикновено значение на понятието за хаос

В обикновения смисъл хаосът се разбира като безредие, безпорядък, объркване, смесване, отсъствие на ред. Хаосът е състояние, при което е много трудно или дори невъзможно да се предвиди развитието на определена система в бъдеще. Грубо казано, това е объркване, липса на яснота и хармония в организацията на системата. 

Все пак трябва да се отбележи, че хаосът не трябва да се счита само за вредно явление, което може само да обърква. Хаосът може и трябва да се изучава, освен това може да се приложи в практиката. Например концепцията за хаоса е много важна за синергетиката, тоест координираното взаимодействие на елементите при формирането на система. Освен това, в известен смисъл, дейността на хората, като елементи на обществото, често е хаотична, спонтанна.

Изучаването на хаоса може да бъде полезно за социологията при изучаването на обществото и дейността на хората като негови елементи. Икономисти, математици, физици и др. признават, че това е само едно от състоянията на системата, характеризиращо се с определени закони за управление.

Концепция за хаоса

Концепцията произлиза от името в древногръцката митология на първоначалното състояние на света, един вид „отворена бездна” (а не безпорядъчно състояние), от която произлизат първите божества. Едва в ранните християнски времена, понятието получава значението на безпорядък.

Хаос в математиката

В математиката хаосът е апериодичното детерминирано поведение на динамична система, която е изключително чувствителна към началните условия. Безкрайно малко смущение на граничните условия за хаотична динамична система води до крайна промяна в траекторията във фазовото пространство. Изучава се с математически средства на теорията на хаоса.

Хаос и ентропия

За количествено измерване на случайността (разстройството) на дадена система във физиката и математиката (теория на информацията, математическа статистика) често се използва понятието ентропия, което едновременно характеризира информационния капацитет на системата.

Какво е Теория на хаоса?

Теорията на хаоса е математически апарат, който описва поведението на някои нелинейни динамични системи, които са подложени, при определени условия, на явление, известно като хаос (динамичен хаос, детерминиран хаос). Поведението на такава система изглежда случайно, дори ако моделът, описващ системата, е детерминистичен. За да се подчертае особената природа на явлението, изучавано в рамките на тази теория, е обичайно да се използва името "динамична теория на хаоса".

Примери за хаотични системи са:

• - атмосферата,
• - турбулентните потоци,
• - някои видове сърдечни аритмии,
• - биологичните популации,
• - обществото като комуникационна система и неговите подсистеми:
• = икономически,
• = политически,
• = психологически (културно-исторически и междукултурни) и
• = други социални системи.

Тяхното изследване, наред с аналитичното изследване на наличните рекурентни отношения, обикновено е придружено от математическо моделиране. Теорията на хаоса е област на изследване, която свързва математиката и физиката.

Основна информация за Теория на хаоса

Теорията на хаоса казва, че сложните системи са изключително зависими от първоначалните условия, при което даже малките промени в околната среда, могат да доведат до непредвидими последици за системата като цяло.

Математическите системи с хаотично поведение са детерминистични, тоест те се подчиняват на някакъв строг закон и в известен смисъл са подредени. Тази употреба на думата "хаос" се различава от обичайното й значение на безпорядък, липса на ред. Отделна област на физиката - теорията на квантовия хаос - изучава недетерминирани системи, които се подчиняват на законите на квантовата механика.

Пионери на теорията за хаоса са френският физик и философ Анри Поанкаре (той доказа теоремата за повтаряемостта), руските математици А. Н. Колмогоров и В. И. Арнолд и немският математик Ю. Мозер. Теорията въвежда концепцията за атрактори (включително странни атрактори, като привличащи Кантор структури), стабилни орбити на система (т.нар. KAM-торове).

Теория на хаоса на форекс

Теория на хаоса е един от най-модерните подходи за изследване на валутния пазар и търговия на форекс. Но все още не съществува точно математическо определение за хаос. В момента той се определя като крайна неопределеност на постоянно нелинейно и нередовно сложно движение, възникващо в динамична система.

Хаосът не е случаен, независимо, че е непредсказуем.

Той е динамично определен. На пръв поглед непредсказуемостта граничи със случайността, а случайни явления не могат да се предсказват. Ако се отнасяме към пазара като към случайни блуждения, то това е самият случай. Но в хаоса има определени закономерности. Хаотичното движение на цените не е случайно, а друг вид подреждане. Непредсказуемостта на хаоса се обяснява  основно от съществената зависимост от началните условия. Тя показва, че даже най-малки грешки при измерване на параметрите, могат да доведат до съществени и абсолютно неверни предсказания.

Теория на хаоса на форекс пазара

 

 

 

 

 

Грешки и неточности в хаотичните системи

Тези грешки могат да възникнат от елементарно незнание на всички начални условия. Нещо непременно се изплъзва от вниманието. Така в задачата се залага вътрешна грешка. Допълнителни неточности могат да се внесат и от неточното измерване на най-незначителни външни или вътрешни фактори за въздействие върху пазара.

Пример за хаотично движение е билярдната топка.

Крайния резултат от удара зависи от множество фактори. И най-малката неточност в един от тях води до непредсказуеми резултати. Даже всичко да е съвсем точно, опитайте се да предскажите пътя на топката само след 3 - 4 удара.

Главен извод за хаоса

Един от главните изводи в ТХ е, че не може да се предскаже бъдещето, тъй като винаги ще възникват грешки в измерванията, породени, в т.ч. и от незнание на всички фактори. При това малки изменения или грешки могат да предизвикват големи промени или откронения в системата.

Експоненциална грешка.

Друго основно свойство на хаоса е експоненциалното натрупване на грешки. Което означава, че нарастването на грешките ще става бързо, далеч зад допустимата предсказуемост. Следователно достоверността на прогнозите с времето зночително спада. Този извод е съществена пречка за приложимостта на Фундаменталния анализ, който оперира именно с дългосрочни критерии.

Хаосът е друга форма на порядък.

Движенито от порядък към хаос и обратното е същност на вселената. Даже в човешкия мозък съществуват подредени и хаотични начала. Порядъка е в лявото полукълбо (съзнателните действия), а хаоса в дясното (интуицията). ТХ изучава порядъка в хаотичната система и помага да се построи модел на такава система, без да си поставя за задача да предсказва точно поведението на системата.

С какви инструменти разполага ТХ?

Това са преди всичко атракторите и фракталите.

Атрактора  (attract - привличам)

е геометрична структура, характеризираща поведението във фазовото пространство за продължителен период от време.

Фазовото пространство

е абстрактно пространство, чийто координати се явяват степените на свобода на системата. Например, в движенията на махалото има две степени на свобода. Това движение е напълно определено от началната скорост на махалото и от негото положение. Ако не съществува съпротивление, то фазовото пространство на махалото ще е затворена крива. Но поради въздействието на триенето, то реално фазавата пространство е слирала.

Атрактора е това, към което се стреми системата, това което я привлича.

 

Най-простия атрактор е точката.

Такъв атрактор е характерен за махалото при наличие на триене. Независимо от началната скорост и положение, махалото винаги си стреми към покой в една точка.

Друг вид атрактор е пределния цикъл,

който има вид на затворена крива. Такъв пример е махалото, на което не му влияе силата на триене. Такъв пример е и биенето на сърцето. Честотата на биене може да намалява и да се увеличава, но тя винаги се стреми към своя атрактор, своята затворена крива.

Основни видове атрактори.

• Прости предсказуеми атрактори атрактори.
• Хаотични атрактори.

Независимо от сложността на поведение на хаотичните атрактори, познаването на фазовото пространство позволява да поведението на системата да се представи в геометрична форма и съответно да се предсказва. И макар, че е невъзможно да се определи в конкретен момент от време точно къде се намира системата, то областа на пребиваване и стремежът към атрактора са предсказуеми.

Атрактор на Лоренц

Той има три степени на свобода - три обикновени диференциални уравнения, три константи и три начални условия. И макар, че е прост, то тази система се държи хаотично. Моделирана на компютър, тази система показва своя хаотичен характер - даже най-малките отклонения в началните условия, в процеса на еволюция водят до големи, експоненциални грешки. 

Но този атрактор има крайни размери, т.е. раздалечаването между двете системи не може да е безкрайно и все някога се преминава към събиране. По този начи, постоянното свиване и разпускане на хаотичния атрактор, систематично отстранява първоначалната информация и я заменя с ново.

При сближаване на траекториите се получава ефекта на късогледството - нараства неопределеността на едромащабната информация. При раздалечаване на траекториите обратно, се появява ефект на дългогледство - нараства неопределеността на дребномащабната информация. Следователно, с времето неопределеността стремително нараства, което ни лишава от възможността да правим точни прогнози.

Основно свойство на хаотичните атрактори.

В хаотичните системи не е възможно да се установи връзката причина - следствие. Причино - следствена връзка между миналото и бъдещето в хаоса няма. Скоростта на сближаване и раздалечаване е мярка за хаоса, т.е. числов израз колко е хаотична системата. 

Друга статистическа мера за хаоса е размерността на атрактора. Така, основно свойство на хаотичните атрактори е сближаването и раздалечаването на траекториите на различни системи, които по случаен начин, постепено и безкрайно се смесват.

Фракталът е противоположност на хаоса.

Той е статично явление, а хаоса е динамично явление. Фракталът е геометрична фигура, определена част от която се повтаря отново и отново, откъдето и свойството на фрактала - самоподобие. Друго свойство е дробността - математическо отражение степента на неправилност на фрактала. Всичко, което е случайно и неправилно, може да бъде фрактал. Облак, дърво, биенето на сърцето, популациите и миграциите на животните, езика на пламъка. Всеки фрактал се получава чрез поредица итерации - повторения.

Хаотичния атрактор е фрактал.

В техническия анализ на валутния пазар типичен фрактал са вълните на Елиот с принципа на самоподобието. Допълнителната идея, заложена във фракталите са нецелите измерения. Обикновено говорим да едно-, дву-, три-мерно измерение. Но могат да съществуват и нецели измерения . Това са т.н. фрактални измерения. В природата едва ли има идеални форми - кълбо, куб... Следователно, за тяхното описване не могат да служат целите пространствени измерения. За измерването на неправилните фрактални фигури се въвежда понятието фраткално (нецяло) измерение.

Има прости и сложни фрактали.

• Първите не изискват формули или уравнения. Взема се лист хартия, нанасят се няколко повторения на дадена фигура и готово. 

• За сложните фрактали е присъща безкрайна сложност, макар че тя е генерирана от проста формула. 

Класически пример за това е множеството на Манделброт, получавано по формулата:

Zn + 1 ≠ Zna + Cq

където

• Z и C - са комплексни числа
• а е положително число

Към хаос системите могат да преминават по различни начини.

Един от тях е бифуркацията (bifurcus - раздвоение). Това е процес на КАЧЕСТВЕН преход от състояние на равновесие към хаос, чрез последователно, много малко изменение на периодичните точки. Това става с т.н. катастрофични скокове. Момента на скока става в точката на бифуркация.

Хаосът може да възникне чрез бифуркация.

Анализира се уравнението

Хп + 1 = С(Хп)2,

където

• С - външен параметър.

Следователно, при някои ограничения,  с всички подобни уравнения става преход от равновесие към хаос. Да вземем пример от биологията:

Дадена популация живее изолирано и наброява Хп. След 1 година се появява потомство с численост Хп+1. Ръстът на популацията се описва от първия член от първия член на дясната част на уравнението (СХп), където коефициента С определя скороста на растеж и е определящ параметър. Измирането на животните поради пренаселеност и недостиг на храна се определя от втория, нелинеен член (С(ХП)2).

• - при С < 1 популацията с ръст п измира
• - в областта 1 < С < 3 числеността на популацията остава постоянна ХО = 1 - 1/С
• - при С = 3 точкта на бифуркация става отблъскваща фиксирана точка. От този момент функцията вече никога се събира към една точка.
• - в диапазона 3 < С < 3.57 започват бифуркации и разклонение на всяка крива на две. Отначало популацията рязко нараства. На следващата година се получава преселеност и след година числеността отново намалява.
• - при С > 3.57 става припокриване на областите с различни решения и поведението на системата става хаотично.

Следователно, заключителното състояние на еволюиращите физически системи е състоянието на динамичен хаос. Ето прехода от хаос през бифуркация.

Точка на бифуркация

Динамичните променливи Хп приемат стойности, които силно зависят от началните условия. Състоянието на системата в момента на бифуркация е крайно неустойчиво и безкрайно малко въздействие може да доведе към следващ път на движение - което си е хаос. Има универсални закономерности на преход към динамичен хаос при удвояване на периода, експериментално потвърдени за различни видове системи. Това се визуализира чрез т.н. Дърво на Фейгенбаум.

Какво е бифуркацията, казано на прост език?

Както разбрахме, бифуркацията възниква при преход на системата от стабилност и равновесие към хаос. Такива примери са дима, водата, и много други обичайни природни явления. Повдигащия се нагоре дим, отначало изглежда като стълб. Но след определено време, той претърпява изменения, които отначало изглеждат правилни, но след това се превръщав в хаотични и непредсказуеми. Фактически, първия преход от стабилност към някаква подреденост става в първата точка на бифуркация.. След това броя на бифуркациите се увеличава, достигайки огромни стойности и с всяка бифуркация движенията на дима се приближават до хаоса.

Приложения на бифуркацията.

С помощта на бифуркацията може да се предсказва характера на движението, възникващо при прехода на системата в качествено друго състояние, а също и областта на съществуване на системата и да се оцени нейната устойчивост. Самата теория на хаоса е трудно съвместима със съществуващите класически науки.

Хаосът е непредсказуем.

И когато се изучава хаотична система, може да се прогнозира само модела за нейното поведение. Затова с помоща на хаоса не трябва да се строят точни прогнози. За сега не съществува математически точен апарат за приложение теорията на хаоса при изследване на пазарните цени. Но това е перспективно съвременно направление на математиката от гледна точка на приложните изследвания на финансовите пазари.

 

Теория на хаоса при валутната търговия на форекс пазара

На пръв поглед, това което се случва на форекс пазара е хаос - възходящ тренд, нисходящ тренд, корекции, странично движение, волатилност, гапове и всичкото това съпроводено с много фонов шум. Това е така, когато сме застанали вътре в пазара и наблюдаваме форекс от близо. Но ако приложим Теория на хаоса, първото, което можем да направим, е да намалим с една стъпка хаоса, като "поставим" форекс пазара в една "колба". Течността в колбата се движи хаотично, но целия този хаос става вътре в колбата, а не отвън.

 

Как да поставим Форекс в колба?

• 1. От всичките, няколко десетки валутни двойки, ние вземаме само една - например, евро/долар. Това веднага намалява хаоса 10, 20 или 50 пъти.

• 2. Намираме потиковите исторически котировки за избраната валутна двойка (евро/долар) за поне 10, 15 или 30 години назад. Колкото по-пълна информация съберем, толкова по-добре.

• 3. Вкарваме събраните данни в таблица: време / котировки и получаваме една дълга графика. Първото, което ще забележим в тази графика е, че котировките имат минимум и максимум. Прекарваме по една линия през максималната и през минималната котировка (правим т.н. хоризонтален канал) и ... ето я "колбата" - избраната валутна двойка се движи "хаотично", но в рамките на този канал (вътре в него, а не извън него).

• 4. Започваме да правим анализ за поведението на курса по всички възможни начини, които могат да ни хрумнат (японски свещи, фрактали, волатилност, трендове, корекции и т.н. и т.н.). Целта е да намерим закономерности в поведението на валутната двойка.

 

Ето ви идеи:

• - Разделете графиката на седмични периоди и подредете седмичните периоди един под друг. Така може да забележите закономерности, които са свързани с дните от седмицата - какво става обикновено в понеделниците, във вторниците и т.н.

• - Прекарайте през цялата графика хоризонтални линии през 10 (20, 30...) пипса и изследвайте колко единични, двойни, тройни и т.н. пресичания на тези линии има в една посока. Когато кърса пресече линия нагоре, а след това се върне и пресече линия отдолу - това е странично движение. Когато курса пресече последователно 2, 3 или повече линии нагоре - това е възходящ тренд, а когато след това се върне 1-2 линии надолу - това е корекция и т.н.
• - продължете и с други изследвания ...

 

Собствена търговска система

Колкото повече научавате за поведението на избраната валутна двойка, толкова повече хаоса ще намалява и толкова повече идеи ще ви идват за начините, с които да печелите от форекс. И това е началото на изграждане на собствена търговска система.

Не е възможно да вземете чужда търговска система и да печелите наготово с нейна помощ, защото не я познавате. Единствения начин да печелите редовно и предвидимо от форекс е като създадете собствена търговска система и постоянно я подобрявате. На този сайт ще намерите много идеи за подобрение и развитие...

----------------